Физика: парадоксальная и объяснимая. 100 открытых задач бесплатное чтение
Редактор Александр Кавтрев
Редактор Павел Шиварёв
Дизайнер обложки Вера Филатова
© Ирина Андржеевская, 2024
© Анатолий Гин, 2024
© Сергей Разумбаев, 2024
© Вера Филатова, дизайн обложки, 2024
ISBN 978-5-0062-8194-3
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Предисловие для решателей
Эта книга для тех, кто задаётся вопросами. Разными: от «почему кипит чайник» до «как рождаются звёзды»… Вообще, на эти и многие другие вопросы отвечает госпожа Физика. Но на вопросы важно не только ответить. Их важно ещё и правильно поставить, превратить в задачи. Этому и посвящена книга.
В ней нет формул, нет необходимости производить вычисления. Зато здесь вы найдёте то, что связывает обыденные вещи, с которыми вы сталкиваетесь каждый день, и науку.
Если задача не раскололась с первой попытки, не сдавайтесь – продолжайте думать. Умение шевелить мозгами дорогого стоит. Не огорчайтесь, если идея не пришла с ходу. Докапывайтесь до сути! Пусть задачка немного поживёт с вами, помучает вас – не страшно. Покачайте её, приручите, как опытный дрессировщик тигра, – и задача сдастся, спрячет когти и ласковым котёнком свернётся у вас на коленях.
Кстати, многие задачи с удовольствием решают и взрослые. В этом особенность открытых задач: их интересно решать не только в школе на уроках, но и в жизни. Попробуйте «нагрузить» ими свою семью во время прогулки со старшими, по дороге в общественном транспорте или на отдыхе. Совместное «укрощение диких задач» – отдельное удовольствие!
Внимание: иллюстративные рисунки для вас, решателей, создавал искусственный интеллект, а именно нейросеть Dall E3. Известно, что нейросеть – дама капризная, творческая, иногда всё видит под каким-то «своим углом». Так что чуть что – претензии к ней.
Предисловие для учителей
Удивить, вовлечь, заинтересовать – вот что важно сделать, чтобы урок физики прошёл интересно и плодотворно. Прекрасный помощник в этом – открытые задачи.
С открытой задачи можно начинать изучение новой темы.
При этом необязательно её сразу решать. Удивительный факт заинтересует, «разбудит мышление», а новый материал станет тем ключиком, который поможет ответить на поставленные вопросы, найти решение. Этот приём называется «Отсроченная отгадка»1.
Открытой задачей можно закончить урок.
Предложите поработать с ней дома, поискать дополнительную информацию, порешать с помощью взрослых и начните с неё следующий урок. Такое креативное домашнее задание ребята не просто сделают с удовольствием, но и будут обсуждать между собой и в семье.
Можно использовать открытые задачи для повторения, закрепления пройденного материала.
При этом происходит актуализация знаний, наглядно демонстрируется практическая ценность усвоенных понятий, развивается системное мышление.
Саму постановку задачи и её решение можно проводить разными способами, которые имеют свои особенности2.
1. При формулировке условия давайте его не полностью, предлагайте детям задавать дополнительные вопросы для уточнения условия (приём «Пресс-конференция»).
2. Решать задачи можно по-разному. Один из способов – это поиск решения во время игры «Да-нетка», когда дети задают вопросы, на которые можно отвечать только «да», «нет» или «не знаю».
3. Хорошо решаются открытые задачи с использованием метода «Мозговой штурм» в паре, в небольшой группе или всем классом.
4. Особенно увлекательно работать над задачами в группе, когда идея одного даёт толчок к размышлению для других. Часто подобные задачи используют в играх «Что? Где? Когда?», в «Креатив-боях».
Возможно, какие-то задачи учащиеся решат легко, а при решении других возникнут трудности. Но это хорошо! Не спешите выдавать ответ! Чем упорнее будет «сопротивляться» задача, тем ценнее победа, тем больше удовольствие от решения.
Многие ответы сопровождаются дополнительной увлекательной информацией «Кстати…» или дополнительной подзадачей «Подумайте…». Это позволяет не просто рассказать детям что-то интересное по теме задачи, но и сформулировать новые вопросы и продолжить цепочку решений. «Хотите знать больше?» – расширяет знания по данному вопросу. Для поиска видео мы сформулировали для вас текстовые запросы, по которым в любой поисковой системе в интернете можно легко перейти на дополнительный материал и найти нужную страницу в сети.
В книге для каждой задачи указан уровень сложности:
* – задача несложная, рекомендуется для разминки;
** – задача посложнее, рекомендуется для самостоятельной работы, для повторения пройденного материала;
*** – ещё более сложная задача, рекомендуется для групповой работы;
**** – очень сложная задача, рекомендуется для «Креатив-боёв» или олимпиад.
1. Зачем нужна физика?
ЗАДАЧА 1. РЕКА ТЕЧЁТ ВСПЯТЬ***
Блогеры и ютуб-каналы любят показывать загадки природы. Например, гравитационные аномалии. Говорят, одна такая аномалия есть в Армении, у подножия горы Арагац. Каждый день любители необычного наблюдают тут чудеса: горная река течёт снизу вверх, металлический шарик катится вверх по дороге и даже машина, с заглушённым двигателем, сама начинает подниматься по склону. А ещё пешеходам кажется, что в гору им идти гораздо легче, чем с горы. Все они с удивлением замечают, что сила тяжести тут действует как-то не так.
Видео об этом явлении можно посмотреть по запросу «Аномалия в Армении: река течёт вверх, а машина сама забирается в гору».
Действительно ли гравитация у подножия горы Арагац действует как-то иначе или наблюдаемые там явления можно объяснить, не прибегая к сверхъестественному?
Предложите гипотезу. Найдите для неё доказательство.
Контрольный ответ
Прежде всего важно понять, что вывод о том, в каком направлении движется река, делается на основании зрительного восприятия. И то, что автомобиль едет вверх, тоже определяется визуально. Но в данном случае этот метод наблюдения приводит к неверному выводу.
Наблюдаемые явления – пример оптической иллюзии. В горах нет чётко выраженной линии горизонта. В любых гористых местностях небольшой наклон дороги вниз может восприниматься мозгом как подъём. Поэтому людям кажется, что шарик и машина катятся вверх и речка течёт в гору. Течёт же она, как и положено, вниз под действием силы тяжести.
Чтобы проверить правильность восприятия, нужно использовать другие методы исследования. Задача сводится к тому, чтобы измерить высоту точек над уровнем моря в начале и в конце участка дороги и сравнить их. На практике для этого можно использовать гидравлический уровень. Этот способ, известный строителям с древности, позволяет точно определить плоскость, параллельную горизонту.
Хотите знать больше?
Видео о том, как мозг ошибочно воспринимает перспективу по неверно воспринятой зрительной информации, можно посмотреть по запросу «Искажённая реальность. Комната Эймса».
Чтобы понять принцип работы гидравлического уровня, посмотрите видео по запросу «Гидроуровень и принцип работы».
ЗАДАЧА 2. ПАРАДОКС ЗАМЕРЗАНИЯ****
Однажды школьник из Танзании Эрасто Мпемба учился готовить мороженое на уроке кулинарии и заметил, что горячая смесь застыла в морозильнике быстрее, чем охлаждённая. Удивлённый, он обратился за разъяснениями к своему учителю физики. Но тот лишь посмеялся, сказав, что такого не может быть. «Это не всемирная физика, а физика Мпембы» – так он прокомментировал открытие ученика.
А между тем эффект был описан ещё Аристотелем в IY веке до нашей эры. Упоминал о нём и Френсис Бэкон, и Рене Декарт, и даже один из основателей США – Бенджамин Франклин.
Эффект состоит в том, что горячая вода, выставленная на мороз, замерзает быстрее холодной воды той же массы. Хотя здравый смысл и наши познания в области термодинамики говорят о том, что должно быть наоборот!
В чём причина «эффекта Мпембы»? Почему горячая вода замерзает быстрее холодной?
Контрольный ответ
Существуют различные объяснения данного эффекта.
Одно из них дал Бенджамин Франклин, проведя серию экспериментов. Горячая вода быстрее испаряется, а следовательно, быстрее уменьшается её масса. Время замерзания воды зависит не только от её начальной температуры, но и от массы. Чем меньше воды, тем быстрее она замерзает. Поэтому и наблюдается данный эффект.
Другое объяснение сводится к тому, что у стакана с горячей водой лучше контакт с охлаждающей поверхностью (под тёплым стаканом плавится снег, и вода заполняет воздушные пустоты). А значит, и теплоотдача выше, чем у стакана, под донышком которого присутствуют пузырьки воздуха.
Но не всё так просто. Ряд экспериментов показывает, что даже при отсутствии указанных факторов эффект всё же наблюдается… Возможно, это связано с особыми химическими свойствами воды. Но пока вопрос остаётся открытым… А вы любите открытые вопросы?
Хотите знать больше?
Подробнее об эффекте читайте по запросу «Ещё одно объяснение эффекта Мпембы».
Кстати…
Таких людей, как Бенджамин Франклин, называют полиматами. Полимат – это универсальный человек. Его кругозор не ограничивается какой-то одной областью. Наука, искусство, политика… любая сфера человеческой деятельности – поле его интересов. Таким и был Франклин!
Это один из самых значительных государственных деятелей XVIII века. Его подпись стоит под документами, учреждавшими основание США. Он входит в число семи отцов-основателей этой страны.
Но Франклин был не только политиком, но и замечательным изобретателем! Он изобрёл молниеотвод, бифокальные очки, электрофорную машину, электростатический двигатель, экономичную отопительную печь, стеклянную гармонику, оригинальную конструкцию кресла-качалки…
И в науке сделал немало. Например, именно благодаря Франклину электрические заряды называют «положительными» и «отрицательными».
Он изучал атмосферное электричество (молнии) и объяснил принцип действия конденсатора.
А ещё он писал книги…
А ещё изобрёл систему тайм-менеджмента…
А ещё…
Авторство афоризма «Время – деньги!» тоже принадлежит Франклину.
Можем добавить от себя: «Франклин – деньги!», ведь его портрет располагается на 100-долларовой купюре США.
Портрет Бенджамина Франклина на лицевой стороне банкноты номиналом 100 USD
ЗАДАЧА 3. СТРИЖКА В КОСМОСЕ*
В космосе, на Международной космической станции, даже такая простая процедура, как стрижка волос, становится опасной. Но космонавты живут на МКС месяцами, и стрижка им просто необходима.
Почему стрижка в космосе опасна?
Какие проблемы возникают и как с ними справиться?
Контрольный ответ
Космонавты на МКС работают в условиях невесомости. Остриженные волосы не падают вниз, а парят в воздухе и разлетаются по всей станции. Любой волосок может попасть если не в глаз, то внутрь оборудования и привести к неисправности. При этом жизненно важные элементы станции могут выйти из строя.
Поэтому для стрижки в условиях невесомости разработали машинку-пылесос, которая сразу всасывает остриженные волосы.
Хотите знать больше?
Видео о том, как космонавты стригутся в космосе, можно посмотреть по запросу «Как стригут волосы на МКС».
Аналоги
Похожая проблема возникает с мытьём в невесомости. Разлетающиеся по космическому кораблю капли воды могут быть ещё более опасны, чем частички волос. Вода – хороший проводник тока. И если она попадёт в электронные устройства, то может стать причиной сбоя в их работе.
Видео о том, как космонавты совершают гигиенические процедуры, можно посмотреть по запросу «Как принимают душ на МКС».
ЗАДАЧА 4. МЯГКАЯ ПОСАДКА***
Когда спускаемый космический аппарат приближается к Земле, его огромная скорость гасится торможением о воздух. Затем выбрасывается парашют. Но даже на парашюте скорость спуска всё ещё велика. Для снижения силы удара о Землю в метре от её поверхности должны включиться реактивные двигатели мягкой посадки, сопла которых направлены вниз. В результате работы двигателей скорость погасится, и корабль встретится с поверхностью Земли без удара.
Но как двигатели «узнают», что до столкновения с Землёй остался всего один метр?
Как автоматически включить двигатели вовремя?
Контрольный ответ
Современный спускаемый аппарат снабжён сверхточным гамма-лучевым высотомером. Этот прибор измеряет расстояние до поверхности Земли и запускает двигатели мягкой посадки за мгновение перед ударом о Землю.
Но система посадки первых советских спускаемых аппаратов «Восток» и «Восход» была устроена иначе. Не доверяя жизнь космонавта не надёжной в те времена электронике, инженеры создали простой контактный пускатель. В свёрнутом положении он представлял собой катушку с намотанной на неё пружинной лентой. Когда корабль снижался до заданной высоты, лента сматывалась с катушки и свисала таким образом, что её конец находился на 3 м ниже спускаемого аппарата. Когда лента касалась поверхности Земли, замыкался контакт и включались двигатели мягкой посадки. Это устройство было простым и очень надёжным!
Хотите знать больше?
Видео о процедуре посадки спускаемого аппарата можно посмотреть по запросу «Как готовится посадка спускаемого аппарата».
Подробнее о том, как происходила посадка первых спускаемых аппаратов советских космических кораблей, можно почитать по запросу «Спускаемый аппарат кораблей «Восток» и «Восход».
2. Механика
2.1. Движение и сила
- ЗАДАЧА 5. РЫБКИ ПОДРАЖАЮТ КОРАБЛЯМ?****
Если косяк мелкой рыбы не тревожат хищники, то стайка очень быстро принимает форму подводной лодки.
Рыбки хотят, чтобы акулы принимали их стаю за подводную лодку или дело в чём-то другом?
Контрольный ответ
Косяки рыб появились задолго до подводных лодок. Поэтому более справедливо говорить, что подлодки подражают косякам рыб. Ведь задача инженеров заключается в том, чтобы спроектировать такой корабль, при движении которого вода оказывала бы минимальное сопротивление. Форма тела с самой хорошей обтекаемостью давно известна: это форма вытянутой в длину капли.
Конечно, рыбки не могут заранее договориться между собой и решить: «Плывём в форме капли, чтобы экономить силы». Но каждая рыбка в отдельности занимает такое положение в косяке, чтобы вода оказывала наименьшее сопротивление.
Положение строго за предыдущей – невыгодно. Наилучшим является положение: «за… и чуть-чуть в сторону». Рыба, плывущая впереди, увлекает часть потока воды за собой, и следующая движется в этом потоке себе на пользу.
Подумайте…***
О том, что тело каплевидной формы имеет наименьшее гидродинамическое сопротивление, было известно ещё в конце XIX века. Но подводные лодки в форме капли стали строить только в конце 60-х гг. XX века. Почему каплевидные корпуса стали строить с таким опозданием?
Контрольный ответ
В начале XX века подводные лодки были не столько подводными, сколько «ныряющими». Бóльшую часть боевого дежурства они проводили в надводном положении и только перед атакой погружались под воду. А в надводном положении форма крейсера выгоднее каплевидной.
Подводная лодка времён Первой мировой войны была больше похожа на крейсер. Немецкая подводная лодка SM U-35 в порту Картахены, Испания, 1916 г.
Лодка середины 80-х гг. имеет выраженную каплевидную форму. Подводная лодка дизель-электрического класса
Аналоги
Аналогично обтекаемую форму имеют современные самолёты, автомобили и т. д.
Знаменитая картинка 30-х гг. XX века из рекламы легковой «Татры» с популярным объяснением преимуществ хорошей аэродинамики
ЗАДАЧА 6. ЭВЕРЕСТ – НЕ САМАЯ ВЫСОКАЯ ГОРА?***
В энциклопедиях пишут, что Джомолунгма (Эверест) – самая высокая гора на Земле. Её вершина находится на высоте 8 848,86 м над уровнем моря и считается самой высокой точкой Земли.
А можно ли как-то обосновать утверждение, что на нашей планете есть горы выше Джомолунгмы?
Контрольный ответ
Да, в географии принято измерять высоту гор относительно уровня моря. Но это не единственно возможная система отсчёта. Ничто не мешает нам выбрать другую, ведь все системы отсчёта в классической механике равноправны…
Если за точку отсчёта брать уровень моря, то самая высокая гора – Эверест, в этом нет никаких сомнений.
Но если вести отсчёт не от уровня моря, а от подножия гор на океаническом дне, то самой высокой горой окажется вовсе не Эверест, а Мауна-Кеа, что на Гавайях. Её высота от подножия – более 10 тысяч метров.
Если же за точку отсчёта взять центр Земли, придётся учесть, что наша планета не шар, а геоид. Она «сплюснута» у полюсов и более «выпукла» на экваторе. Любой, кто стоит у экватора, уже дальше от центра Земли, чем тот, кто находится ближе к полюсам. И если отсчитывать от центра Земли, то самая высокая гора – это Чимборасо в Андах, она расположена недалеко от экватора и её вершина примерно на 2 км дальше от центра Земли, чем вершина Эвереста.
Хотите знать больше?
Расчёты высоты гор от центра Земли выполнил в начале нашего века инженер-геодезист Джозеф Сенн. Проверил их директор Нью-йоркского планетария астрофизик и популяризатор науки Нил Деграсс Тайсон.
Как видите, всё в мире относительно. Даже рекордная высота Эвереста.
Кстати…
Споры о том, какая система отсчёта «правильная», велись столетиями, причём не всегда научными методами. Джордано Бруно был казнён в том числе за то, что отстаивал идеи Коперника о гелиоцентрической картине мира. Система отсчёта, в центр которой вместо Земли ставилось Солнце, считалась в те времена еретической, богопротивной.
Сегодня благодаря Копернику, Галилею, Эйнштейну и многим другим учёным вы знаете, что все инерциальные системы отсчёта равноправны и физические законы от их выбора не зависят.
ЗАДАЧА 7. ОЧЕНЬ ОСОБЕННАЯ СИЛА?****
На первых уроках физики вы узнаёте о том, что силы в механике бывают трёх видов. Это силы тяготения, силы упругости и силы трения.
По действием сил тяготения яблоко падает на Землю, а Земля вращается вокруг Солнца.
Силы упругости обеспечивают целостность предметов и не дают им непредсказуемо распадаться на части и произвольным образом соединяться в новые предметы.
А силы трения вечно сопутствуют любому реальному движению. Иногда они «мешают» телу двигаться, снижая его скорость, а иногда, наоборот, «помогают». Мы ходим благодаря силе трения. Представьте, что вы оказались на скользком льду, и сомнения отпадут: сила трения «помогает» нам идти.
К какому виду сил относится сила Архимеда, которая выталкивает тела, погружённые в жидкость или газ?
Контрольный ответ
Не так уж и прост этот вопрос. Вообще сила Архимеда порождается давлением, существующим внутри жидкости. А давление в жидкости возникает благодаря силам тяготения: каждый слой жидкости давит на слой ниже и так до самого дна: чем глубже погружаемся, тем давление больше. Поэтому можно сказать, что сила Архимеда – это сила гравитационная. В невесомости силы Архимеда нет!
Но ведь силы тяготения на Земле направлены к центру Земли, а сила Архимеда в противоположную сторону! Как же так?
Да, по происхождению сила Архимеда – гравитационная, но непосредственно на тело действуют силы упругости молекул воды, контактирующих с телом. Они-то и «толкают» его вверх. С этой точки зрения сила Архимеда – это сила упругости.
Хотите знать больше?
Видео по теме можно посмотреть по запросу «В бассейне без гравитации. Фильм „Пассажиры“ (2016)».
ЗАДАЧА 8. КАРАУЛ ЗАКРИЧАЛ, ТАК БЕЗНОГИЙ ПОБЕЖАЛ…**
(русская пословица)
Морские гребешки обычно лежат на дне и занимаются единственным делом всей своей жизни – фильтруют воду. Делают это они не для того, чтобы вода стала чище, а чтобы отделить планктон, которым питаются.
Морские гребешки – это двустворчатые моллюски с очень красивой раковиной. Они обитают во всех океанах мира. У гребешков нет ни плавников, ни каких-либо иных конечностей, но в случае опасности они могут изменить привычке к малоподвижному образу жизни и довольно резво «убежать» от опасности.
Гребешок гигантский (лат. Crassedoma giganteum)
Как морским гребешкам удаётся быстро перемещаться?
Контрольный ответ
При опасности морские гребешки резко сжимают створки раковины и с силой выталкивают из неё воду. Такой водомётный движитель использует принцип реактивного движения. Чем с бóльшей скоростью выталкивается из раковины струя воды, тем бóльшую скорость приобретает сама раковина.
Кстати…
Принцип реактивного движения используют многие обитатели морей и океанов. Медузы, кальмары, осьминоги передвигаются на реактивной тяге. Скорость движения зависит от разных факторов, но самым значимым из них является скорость передачи нервного импульса от мозга к мышцам животного. От этого зависит, с какой частотой оно сможет выпускать реактивную струю. Например, кальмар на полный цикл «двигателя»: забор воды, прокачку её через тело и выталкивание – тратит доли секунды! Это позволяет ему достигать скорости 70 км/ч и выше.
ЗАДАЧА 9. КУБИК-ШАРИК…***
Игральную кость обычно называют кубиком. На каждой из 6 его граней нанесены точки от 1 до 6. Кубик бросают – и случайным образом выпадает 1 из 6 чисел. Но, оказывается, бывают игральные «кубики» в форме шара!
Круглый 6-сторонний «кубик» / Wikimedia, Clément Bucco-Lechat, CC BY-SA 3.0
Несмотря на форму, игральная кость останавливается почти сразу после броска. Почему?
Контрольный ответ
Внутри этого игрального кубика-шарика находится ещё один тяжёлый шарик, который может свободно перекатываться по внутренней поверхности.
Положение внутреннего шарика изменяет положение центра тяжести тела в целом. Если бы тяжёлый внутренний шарик был закреплён, игральная кость всегда останавливалась бы в одном положении, как кукла неваляшка. Но он может произвольно перекатываться внутри. Поэтому положение, в котором остановится такая игральная кость, непредсказуемо. Что и требуется по правилам игры в кости.
Хотите знать больше?
Видео по теме см. по запросу «Почему Неваляшка не падает и встаёт обратно?».
У многих игральных кубиков углы закруглены. Благодаря этому кубик катится почти как шар. При этом вероятность выпадения любого числа становится одинаковой, даже если бросающий намеренно выбирает определённое начальное положение кости и бросает её с целью, чтобы выпало задуманное число.
Кстати…
Где азартная игра, там и обман! Нечестные игроки – шулеры – пользовались игральными костями со смещённым центром тяжести. Такой кубик повышает вероятность выпадения определённого числа и даёт обманщику преимущество в игре.
ЗАДАЧА 10. АНТАРКТИЧЕСКИЙ ЛЁД***
Летом в Антарктиде тает лёд, и вода ручьями стекает в океан.
Но талые воды антарктического льда ещё долго не перемешиваются с водой океана. Они скользят по поверхности океана своим потоком, как будто вода ледников и морская вода – это две разные жидкости, не желающие смешиваться.
Почему талая вода плохо перемешивается с водами океана?
Контрольный ответ
Вода от растаявшего ледника пресная, её плотность ниже плотности океанской воды. Поэтому при стекании в солёную воду океана пресная вода оказывается наверху, и перемешивание происходит медленно.
Верхний слой – пресный, он словно бы плывёт по более плотному нижнему солёному слою и не стремится вниз. Окажись солёная вода наверху, перемешивание пошло бы гораздо быстрее.
Хотите знать больше?
Плотность воды зависит не только от солёности, но и от температуры. Холодная вода имеет бóльшую плотность. Почему так, легко понять, если вспомнить, что жидкости при нагревании расширяются. Объём горячей жидкости будет чуть больше, чем объём холодной той же массы. А если объём тела при той же массе больше, то плотность этого тела меньше.
У воды, однако, есть одно необычное свойство: её плотность максимальна при температуре 4 ℃, а при дальнейшем понижении температуры плотность воды начинает уменьшаться. Также плотность льда меньше плотности воды, и лёд в воде не тонет. Это уникальное свойство воды делает возможной жизнь в реках и озёрах. Иначе зимой водоёмы неизбежно промерзали бы до дна, и это сделало бы жизнь в них невозможной для большинства организмов.
Когда плавится арктический лёд, образуется пресная вода. Но почему? Разве не из океанской воды когда-то возникли эти глыбы льда? Не совсем. Часть льда образовалась благодаря осадкам, а осадки состоят из пресной воды. Но дело даже не в этом. Вымораживание – это один из способов опреснения солёной воды. Когда солёная вода замерзает, кристаллы льда образуются из молекул воды, при этом молекулы соли вытесняются из кристалла наружу.
Подумайте…*
Вам понятно теперь, почему при замерзании больших объёмов солёной воды повышается солёность океана?
ЗАДАЧА 11. АНОМАЛИЯ НА ПЛОТИНЕ ГУВЕРА**
Плотина Гувера – одно из самых грандиозных сооружений в США. Некоторым туристам при посещении плотины демонстрируют гравитационную аномалию.
Человек, стоя на плотине, выливает из бутылки воду. Но вместо того чтобы течь вниз, вода, разбиваясь на капли, летит вверх!
Видео с этим фокусом см. по запросу «Вода из бутылки льётся вверх на плотине Гувера». Возможно, если вы будете смотреть внимательно, вы найдёте подсказку на вопрос задачи.
Как можно объяснить, что вода, вылитая из бутылки, течёт вверх?
Контрольный ответ
Ветра, дующие в глубоком каньоне реки Колорадо, встретив на пути высокую вертикальную стену плотины, изменяют направление движения. Снизу вверх вдоль стены плотины движется сильный воздушный поток. Он-то и заставляет брызги воды лететь вверх. (Если внимательно смотреть видео, то видно, что волосы девушки колышутся от ветра.)
Хотите знать больше?
Гравитационные аномалии действительно существуют, это не вымысел! Но их влияние на силу тяготения невелико. Из-за особенностей рельефа местности, из-за различной плотности пород, формирующих литосферу, сила тяжести, действующая на тело, может отличаться в разных точках Земли. Но лишь на несколько процентов. И, конечно, смена направления силы гравитации на противоположное – совершенно невозможное явление на нашей планете.
Аналоги
На Земле есть удивительные водопады, в которых потоки воды, оторвавшись от скалы, не падают на Землю, а летят вверх.
Воду вздымает ветер, который дует от подножия горы к вершине, образуя восходящий воздушный поток. Такие «перевёрнутые» водопады – явление редкое. Они встречаются в Австралии, Исландии, Ирландии, Шотландии, Великобритании, на Гавайских островах.
Видео, как сильные ветры переворачивают водопад с ног на голову, можно посмотреть по запросу «Водопад Вайпугия на Гавайях».
ЗАДАЧА 12. НАСТОЯЩИЙ КОСМОНАВТ – НЕ ХРАПИТ!***
Ни космонавты, ни астронавты, ни даже космические туристы, находящиеся на орбите, не храпят во сне. Этот факт был подтверждён исследованиями НАСА и Американским Национальным Институтом Здоровья.
Чтобы решить задачу, рассмотрите, как устроены воздухопроводящие пути человека.
Схема строения ротоглотки
Почему люди, храпящие на Земле, в космосе спят без храпа?
Контрольный ответ
Во сне у человека расслабляются мышцы ротовой полости. Под действием силы тяжести язык, миндалины и мягкое нёбо смещаются вниз и сужают дыхательные пути. Выдыхаемый воздух преодолевает эти препятствия и заставляет вибрировать мягкие ткани ротоглотки. Таков механизм возникновения храпа.
В условиях невесомости этого не происходит. Ведь там отсутствует сила, которая смещает ткани в просвет дыхательных путей.
Хотите знать больше?
От храпа страдает до 30% взрослого населения нашей планеты. Звук храпа человека может достигать 92 децибел, что соответствует уровню шума работающего перфоратора. Храп считается предвестником целого ряда проблем со здоровьем.
Астронавты и космонавты… Эти два слова вошли в привычный лексикон людей только в 60-х гг. XX века. Тогда сбылась головокружительная мечта человечества о полёте в космос.
В США пилотов космических кораблей назвали астронавтами, в СССР – космонавтами. Оба этих слова составлены из греческих корней: ἄστρον (астра) – звезда; κόσμος (космос) – мир, Вселенная; ναύτης (навт) – моряк. Несложно понять их смысл: астронавт – человек, плывущий к звёздам, а космонавт – в бескрайние просторы Вселенной. В Китае их называют «тайконавтами»: 太空 (тайко) переводится с китайского как «космос».
ЗАДАЧА 13. СОВРЕМЕННЫЕ ИЛИ СТАРИННЫЕ?..***
Представьте себе спор двух студентов-биологов, которым предстоит отправиться в долгую учебную экспедицию. Они побывают в разных уголках планеты, окажутся и на крайнем Севере, и на экваторе. Им предстоит провести много экспериментов, в ходе которых придётся измерять массу различных частей растений. Один студент предлагает для этой цели взять с собой самые современные электронные весы, а второй – старинные аптекарские с набором мелких гирь разной массы – разновесов.
А какие весы взяли бы вы?
Старинные весы / Wikimedia, Современные весы
Poussin jean, CC BY-SA 3
На каких весах можно более точно измерить массу в разных уголках планеты: на современных электронных или старинных рычажных?
Контрольный ответ
Масса измеряется с помощью весов. А весы работают благодаря силе тяжести, которая действует на тело. Величина этой силы немного различается в разных частях планеты. Но масса тела при этом не меняется, так как от силы тяжести она не зависит!
Поэтому электронные весы, настроенные так, чтобы показывать точное значение массы на экваторе Земли, будут неточны на её полюсах. Ведь на экваторе сила тяжести меньше примерно на 0,5%, и давить на весы тело будет с меньшей силой.
А вот с рычажными весами такой проблемы не возникнет. Ведь эти весы сравнивают массу тела с гирьками заданной массы. Изменение силы тяжести, действующей на тело, будет точно таким же, как изменение силы тяжести, действующей на разновесы. И показания таких весов окажутся верными в любой точке Земли.
Хотите знать больше?
Форма Земли – не совсем шар. Расстояние от центра Земли до её поверхности на экваторе больше, чем на полюсах.
Но в соответствии с законом всемирного тяготения сила притяжения между телами тем меньше, чем больше расстояние между ними. Поэтому на экваторе сила тяготения меньше и вес тела меньше.
Кроме того, уменьшение веса на экваторе обусловлено вращением Земли.
Кстати…
Земля имеет специфическую форму, которую принято называть «геоид».
Подробнее о конфигурации Земли можно почитать по запросу «Геоид».
ЗАДАЧА 14. ДОРОГАЯ НЕВЕСОМОСТЬ***
Космонавты работают в невесомости. А готовиться к полёту приходится на Земле, где в обычных условиях невесомости нет. Как же отрабатывать навыки, которые пригодятся космонавтам на орбите?
Для воспроизведения условий невесомости созданы специальные самолёты. Такой самолёт поднимается на высоту около 10 км и затем начинает снижаться с ускорением свободного падения (говоря проще – падать). Время такого резкого снижения не может превышать 30 секунд, ведь запас высоты ограничен и его ещё должно хватить на манёвр выхода из пике. Этими 30 секундами и ограничивается время, в течение которого пассажиры испытывают невесомость. А для тренировки экипажа космического корабля требуются многие часы! К тому же полёт самолёта – совсем не дешёвое развлечение.
Подробнее, если захотите попробовать, ищите информацию по запросу «Программа тура «Полёт на невесомость».
Как же эффективно и относительно дёшево тренировать космонавтов?
Контрольный ответ
Вспомним закон Архимеда: «На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости».
Средняя плотность тела человека близка к плотности воды. Поэтому сила Архимеда, действующая на него, приблизительно равна силе тяжести. Сила плавучести компенсирует силу тяготения, и вес тела оказывается равным нулю.
Обыкновенная вода частично имитирует условия, приближённые к невесомости. Навыки движения космонавтов можно отрабатывать под водой.
Хотите знать больше?
В 1980 г. в Центре подготовки космонавтов имени Юрия Гагарина построили гидролабораторию, где в специальном бассейне будущие космонавты проводят сотни часов. Есть подобные лаборатории и в США, и в Китае.
Видео по теме см. по запросу «Погружение в невесомость. Тренировки космонавтов под водой».
Кстати…
Невесомость не означает отсутствие гравитации! Гравитация есть везде. Состояние невесомости сродни бесконечному падению. Представьте себе кабину лифта, летящего вниз. Он движется точно с такой же скоростью, как и все тела внутри него. Невозможно опереться на пол кабины. Если попробовать – оттолкнёшься и взлетишь к потолку. То же самое происходит внутри космического корабля.
ЗАДАЧА 15. СТАЛО ЛУЧШЕ, ДА ХУЖЕ…**
В 1813 г. в Англии построили первую консервную фабрику. В то время консервные банки изготавливались вручную из кованого железного листа, покрытого слоем олова толщиной 0,1 миллиметра. Один рабочий мог изготовить всего 5—6 банок в час. Банки были надёжными, но тяжёлыми и дорогими.
Во второй половине XIX века на смену кованому лужёному листу пришла тонкая, толщиной около 0,3 миллиметра, и прочная стальная жесть. Такие банки стало проще изготавливать и легче вскрывать. Но возникла неожиданная проблема. При термообработке консервируемых продуктов внутри закрытой банки повышалось давление. Дно и крышка выдавливались и становились выпуклыми. Банка как будто вздувалась изнутри. Именно так выглядят консервы, продукты внутри которых испортились. Продать вздутую банку невозможно.
Как добиться того, чтобы банка из тонкой жести не вздувалась при термообработке?
Контрольный ответ
На дно и крышку банок стали наносить рельеф в виде концентрических окружностей. Когда после термообработки банка остывала, рельефная поверхность банки пружинила, дно и крышка возвращались в первоначальное положение. Такой рельеф есть и на современных консервных банках.
Консервная банка из белой жести / Wikimedia, Rainer Zenz, CC BY-SA 3.0
Хотите знать больше?
Швы первых консервных банок запаивались оловянным припоем. Иногда в состав припоя входил и свинец. А свинец крайне вреден для человеческого организма. Правда, отравление свинцом происходит не мгновенно. Негативные последствия проявляются через некоторое время в результате накопительного эффекта.
Предположительно, из-за отравления свинцом в 1872 г. на Шпицбергене умерло 17 охотников за тюленями, все они питались консервами.
Пострадала и арктическая экспедиция Джона Франклина 1845—1847 гг. У всех членов экспедиции были серьёзные признаки отравления свинцом.
Проведённые позже исследования показали, что ещё одним потенциальным источником свинца могли быть корабельные опреснительные системы, а не только консервные банки.
Отравления консервами необязательно связаны со свинцом. Возможно, охотники за тюленями погибли не от ядовитого свинца, а из-за безобидного олова.
Олово – вещество, у которого есть разновидности (химики называют их аллотропные модификации). При температурах ниже 13° C и особенно интенсивно при – 40° C белое олово превращается в серое. А серое олово – крошащийся порошок.
Из-за такого превращения в 1912 г. погибла антарктическая экспедиция Роберта Скотта. На сильном морозе оловянный припой рассыпался, и экспедиция осталась без топлива, которое вытекло из баков.
Возможно, что припой в консервных банках охотников тоже частично разрушился на холоде, консервы потеряли герметичность, что привело к их порче…
От превращений олова пострадала и армия Наполеона во время холодной зимы 1812 г. в России. Пуговицы солдатских мундиров были сделаны из олова…
Подробнее о модификациях этого металла можно почитать по запросу «Олово».
Кстати…
Первое устройство для открывания консервных банок появилось только через полвека после изобретения самой банки. До этого консервы солдаты открывали штык-ножом, а домохозяйки… подручным слесарным инструментом.
ЗАДАЧА 16. ЖЕЛАТЬ ЛИ ПОПУТНОГО ВЕТРА?*
«Попутного ветра!» – так говорили морякам, отправлявшимся в плавание. Это пожелание возникло во времена парусного флота и прочно закрепилось в языке. Сегодня его может услышать выпускник школы, перед которым открываются дороги взрослой жизни, бизнесмен, начинающий новое предприятие, и любой другой человек, которому предстоит совершить большое дело.
Но не стоит желать попутного ветра прыгунам с трамплина! Для них это равносильно предречению неудачи! Им нужен не попутный, а встречный ветер!
Зачем прыгуну встречный ветер?
Контрольный ответ
Встречный ветер увеличивает подъёмную силу, которая действует на прыгуна в полёте. Благодаря ей увеличивается время и дальность полёта лыжника.
Аналоги
По этой же причине против ветра взлетают самолёты.
Видео по этой теме можно посмотреть по запросу «Почему самолёты взлетают и садятся против ветра».
Кстати…
Однажды известный конструктор автомобилей Генри Форд сказал: «Когда кажется, что весь мир настроен против тебя, помни, что самолёт взлетает против ветра!» Так что учтите: иногда вам нужен не попутный, а встречный ветер.
ЗАДАЧА 17. ТЕПЛОЛЮБИВЫЕ КОСМОДРОМЫ?**
Сегодня многие страны имеют собственные космические программы. Ракеты запускают не только крупные государственные корпорации, такие как «Роскосмос», «НАСА» или «Европейское космическое агентство», но и частные компании, самая крупная из которых «SpaceX» Илона Маска.
Но вот что может показаться странным: как правило, космодромы стараются разместить как можно ближе к экватору и так, чтобы рядом было море или океан.
Конструкторам космодромов хочется проводить лето вблизи тёплого моря? Или тепло нужно самим космодромам? Или?…
Почему космодромы располагают по возможности ближе к экватору и почему важно, чтобы рядом был океан? (Ну или в крайнем случае степь. В степи расположен космодром Байконур).
Контрольный ответ
Земля вращается вокруг своей оси. И чем ближе к экватору находится космодром, тем дальше он расположен от оси вращения планеты и, следовательно, тем больше его линейная скорость в направлении вращения.
Эта скорость добавляется к скорости ракеты при её запуске, что позволяет вывести на орбиту больше груза при меньшем расходе топлива. Именно поэтому ракеты обычно запускают в направлении с запада на восток.
Кроме того, сила тяжести на экваторе меньше, чем на полюсе (см. задачу 13). Это даёт выигрыш в грузоподъёмности ракеты.
Ответ на второй вопрос связан с безопасностью. После старта ракеты на землю падают отработанные нижние ступени ракет. Наиболее безопасно, если это происходит над океаном или в степи.
Хотите знать больше?
Нa ширoтe Мoсквы линейная скорость поверхности Земли вследствие её вращения вокруг оси составляет 264 м/с, a нa эквaтoрe – 465 м/с. На полюсе же эта скорость пренебрежимо мала. Поэтому никто и не строит космодромов в приполярных областях.
ЗАДАЧА 18. КАКАЯ ЛАВИНА БОЛЕЕ РАЗРУШИТЕЛЬНА?***
Лавина – это огромная масса снега, которая несётся с гор с высокой скоростью и сметает всё на своём пути. Лавины бывают сухие и мокрые.
Сухие лавины сходят при низких температурах. Они возникают, когда свежий снег выпадает на старую, покрытую ледяной коркой спрессованную снежную массу. Из-за этой корки недавно выпавший снег плохо сцепляется со старым и начинает сползать вниз, увлекая за собой всё бóльшие и бóльшие массы снега.
Мокрые лавины сходят при более высоких температурах. Из-за таяния снега между его слежавшимися пластами появляются прослойки воды. Пласты начинают скользить друг по другу и устремляются вниз…
Видео по теме можно посмотреть по запросу «Самые крупные снежные лавины, снятые на камеру».
Чем опасны лавины? Какие из них: мокрые или сухие – наиболее разрушительны и почему?
Контрольный ответ
Сухие лавины скользят по склонам, как по льду, с огромными скоростями, гоня перед собой ударную волну. Скорость этого потока может достигать 300 км/ч. Это приводит к значительным разрушениям.
На влажный снег действуют бóльшие силы сопротивления движению, что притормаживает сход мокрых лавин. Скорость мокрых лавин не превышает 50 км/ч. Это делает их немного менее разрушительными, чем лавины сухие.
Кстати…
Говоря о потенциальной опасности лавин, нужно помнить о том, что во вспененном снеге сухой лавины содержится много воздуха и у засыпанного лавинным снегом пострадавшего есть возможность дышать в ожидании помощи спасателей. Человека, попавшего в сухую лавину, ещё можно спасти. Попасть же под мокрую лавину и оказаться засыпанным мокрым снегом – это верная гибель. После остановки снег быстро «схватывается» и застывает. Внутри такой лавины нечем дышать.
ЗАДАЧА 19. КТО АРХИТЕКТОР?**
На нашей планете немало песчаных пустынь. И все они очень разные. Пустыни различаются размерами и цветом песка, климатическими условиями и биологическим разнообразием. И только форма песчаных барханов во всех пустынях почти одинакова.
Один склон бархана пологий (уклон около 16º), а другой крутой (30—34º).
Барханы снежных пустынь Арктики очень похожи на песчаные барханы Сахары
Кто же задаёт образец единообразным формам барханов, почему они имеют такую форму?
Контрольный ответ
Архитектор песчаных барханов – ветер. Он переносит миллионы миллионов песчинок, выравнивая пологий наветренный склон.
Песчинки, достигшие гребня, срываются вниз под действием силы тяжести и образуют крутой склон. Угол его наклона зависит только от свойств сыпучего материала и составляет около 32º.
Хотите знать больше?
Видео о том, как сыплется песок с бархана, см. по запросу «Сахара. Как сыплется песок с бархана».
Любой сыпучий материал, если его равномерно сыпать сверху, всегда формирует правильный конус. Угол наклона конуса не зависит от его высоты и различен для разных материалов. Например, склоны кучи зерна будут более пологими, чем кучи с песком.
Модель формирования песчаного конуса описывается несколькими разделами математики! Но если не вдаваться в сложности, то устойчивость песчинки на склоне определяется двумя силами: силой тяжести и силой трения, действующей на песчинку со стороны других таких же песчинок.
Подумайте…****
Сколько песчинок в этой куче песка?
Оцените порядок величины (миллионы, миллиарды…).
Контрольный ответ
Объём этой кучи около 5 м3. Это можно понять, сравнив её с человеком на фото. В одном кубическом метре миллиард кубических миллиметров. Сколько же песчинок в кубическом миллиметре?
Конечно, это зависит от размеров песчинок, а они бывают разные. Песком считаются каменистые фракции с размером частиц от 0,1 до 1 мм. Для приблизительной оценки можно считать песчинку кубиком со стороной 0,25 мм. Тогда в 1 мм3 содержится 64 песчинки. Округлим до 50.
Объединяя всё вышесказанное, произведём вычисления:
N = 5 х 1 000 000 000 х 50 = 250 000 000 000.
Четверть триллиона… Да, примерно столько.
Но если бы куча состояла из самых маленьких песчинок размером 0,1 мм, их было бы 5 триллионов штук.
Подумайте…**
В Забайкальском крае есть удивительное место: самая компактная пустыня в мире – Чарские пески. Среди тайги и болот на несколько километров тянутся сыпучие пески с дюнами и барханами высотой до 80 м. Все склоны барханов, обращённые на юго-запад, пологие, а противоположные – более крутые.
Вы догадались, в каком направлении здесь дуют господствующие ветры?
Чарские пески. Юго-западный (пологий) и северо-восточный (крутой) склоны бархана. Автор фото: Александр Леснянский
Контрольный ответ
Ветры в Чарской котловине дуют в основном с юго-запада на северо-восток.
ЗАДАЧА 20. БЕЗОПАСНОСТЬ ПРЕЖДЕ ВСЕГО**
Олуши охотятся на рыбу, ныряя в море с высоты более 30 м. Они входят в воду со скоростью почти 100 км/ч. Удар о воду при такой скорости очень опасен!
Видео по теме см. по запросу «Олуши Атлантики».
Какие системы безопасности должна была предусмотреть природа, чтобы птицы не травмировались при ударе о воду?
Контрольный ответ
Силу удара уменьшает обтекаемая форма тела. Непосредственно перед входом в воду птица складывает крылья так, чтобы ни одно пёрышко не выпирало в сторону. Особым образом у неё напрягаются мышцы шеи. В этот момент форма олуша больше всего напоминает остриё летящей стрелы.
Хотите знать больше?
Прочный череп олушей и толстая жировая подушка на голове защищают головной мозг. Жир играет роль амортизатора, который предохраняют мозг от сотрясения при ударах о внутреннюю поверхность черепа.
А роль подушек безопасности играют специальные кармашки на груди и шее, которые надуваются воздухом за мгновение перед ударом.
ЗАДАЧА 21. ВЫКРУТАСЫ БЕНТА**
Бент Миккелсен, трубочист из небольшого датского городка, был человеком креативным, со смекалкой и любил удивлять людей. Он соорудил на крыше дома трубу высотой 5 м, которая причудливым образом была закручена. Кроме того, он установил специальное устройство, которое выпускало дым аккуратными кольцами. Соседи в шутку говорили об этом изобретении: «Ох уж эти выкрутасы Бента!»
Увидеть, как выглядела удивительная труба Бента Миккелсена, можно по запросу «Выкрутасы Бента».
Как заставить дым идти из трубы «кольцами»?
Контрольный ответ
Кольца образуются, если выпускать дым порциями. Внутри трубы должен быть установлен клапан, который задерживает дым. При незначительном повышении давления печных газов клапан открывается и выпускает порцию дыма. При этом давление газов падает, клапан снова закрывается.
Хотите знать больше?
Полюбоваться колечками дыма можно с помощью пластиковой бутылки. Заполните её дымом и резко сожмите…
А если наполнить бутылку подкрашенной водой, опустить её под воду в ванну и затем резко ударить бутылку по донышку, можно увидеть кольцо из подкрашенной воды.
2.2. Давление
ЗАДАЧА 22. ТРАКТОР В ПОЛЕ**
Чтобы растения лучше росли, почва должна быть рыхлая. Для этого перед посевом землю пашут специальными плугами. Но тянет плуг трактор, колёса которого, наоборот, утрамбовывают почву, оставляя в ней глубокие колеи.
Как уменьшить давление, которое оказывают на почву колёса трактора? Предложи несколько решений.
Контрольные ответы
Уменьшить давление трактора на почву можно с помощью следующих приёмов:
а) сделать трактор более лёгким за счёт использования современных материалов. Но это обычно значительно удорожает конструкцию;
б) колёса можно сделать широкими. Чем шире – тем лучше. Например, сделать шины сдвоенными или строенными. Это распределяет вес трактора на бóльшую площадь и снижает давление на почву;
в) если снизить давление воздуха в шинах, то увеличится площадь соприкосновения колёс с почвой и, следовательно, уменьшится давление. Но это приведёт и к сокращению срока службы шин;
г) применение гусениц вместо колёс – отличный способ снизить давление трактора на землю. Правда, это решение увеличивает стоимость производства и обслуживания техники.
Хотите знать больше?
Решить проблему негативного воздействия трактора на почву можно и другими способами, например.
1. Увеличить полезное действие трактора:
а) проводить несколько сельскохозяйственных операций за один проход (например, боронование совместить с посевом). Это уменьшит количество проходов трактора по земле и снизит все связанные с этим негативные эффекты;
б) использовать широкие навесные плуги, бороны и сеялки. В этом случае за один проход обрабатывается более широкая полоса поля.
2. Устранить негативное воздействие:
а) можно вообще обойтись без тракторов! Например, подвесить над полем монорельс, вдоль которого станет перемещаться сельскохозяйственная техника. Или тащить её с помощью тросов, а двигатели расположить за пределами поля;
б) вернуться к немеханизированным способам обработки земли. Например, обрабатывать поля с использованием лошадей. Правда, при этом пострадает производительность.